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控制状态方程2013年环保工程师物理污染控制讲义5葡京赌城网址

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2018-02-09 10:30 出处:葡京赌城网址 人气:   评论(0
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  声振动必须满足三个基本的物理定律,即牛顿第一定律、质量守恒定律以及描述压强、温度、体积等状态参数的状态方程。应用这三个定律可以推导出声波中的连续性方程、运动方程和物态方程,并进一步得到波动方程――、保工程师物理污染控制讲义5和对时间空间坐标的偏微分方程。作如下假设:①媒质为理想流体,即媒质中不存在黏滞性,声波时没有能量损失;②没有声扰动时,媒质在宏观上是静止的、均匀的,因此媒质中静压强、静态密度都是;③声波时,媒质中稠密和稀疏的过程是绝热的;④假设是小振幅声波,即满足:

  (1)连续性方程:是物质不灭定律在流体运动描述中的数学应用。对体积元,单位时间流入的质量与流出的质量之差等于该体积元内质量的变化率。由此可得体积元在x、y、z方向上质量的增量。

  运动方程是声压对于距离的梯度等于媒质密度和质点振动速度乘积的负值。在声场中取一体积元,当有声波作用于体积元上,各方向的压强将发生变化。设体积元在静止时的压强为,密度为,声波产生的瞬时声压为,因体积元足够小,可认为作用在各面的压力均匀。对方向,利用简单力学分析和牛顿第二定律得:

  媒质在声波作用下,引起压缩、膨胀的交替变化,媒质的密度和压强都发生了变化,即媒质的状态发生了变化。声波时,理想状态下媒质的密度发生变化,而没有能量的损耗,即为等熵绝热过程。

  联立理想液体媒质中三个基本方程:连续方程式、运动方程式和物态方程式,可推出理想液体媒质中小振幅的、、中任意变量的波动方程,得到以下三式:

  声压波动方程:密度波动方程:振速波动方程:波动方程分别反映了声压、密度、振速随时空变化的关系。式中拉普拉斯算子在直角坐标系中展开为:

  推导波动方程时,只是从媒质的基本特性出发,利用牛顿第二定律、物质守恒定律和绝热压缩方程,并未涉及声源及声场的具体情况,因此波动方程只反映声波在媒质过程的一般物理特性。

  从理想液体媒质中的小振幅声波波动方程可看出,声压是空间和时间的函数,控制状态方程2013年环可以用来描述不同地点在不同时刻的声压变化规律。根据声波时波阵面形状的不同,可将声波分为平面波、球面波和柱面波。

  声波中一个重要的参数――声率,只与介质的密度和介质中的声速有关,而与声波的频率、振幅无关,单位是。

  平面波的特征为:平面声波时具有下述特性:声压和质点速度同相位;在理想介质中声压不随距离变化;介质的质点速度也不随距离变化;空气的特征是;平面波的声强;平面波的声功率。

  式中,前项代表声波以速度沿半径向外发散的球面波,后项代表向球心会聚的球面波(反射波),在无限空间条件下不存在反射波。如果振动是简谐方式的,则上式变为:

  因此球面波的声率为:与平面波不同,辐射球面波时介质的声率是负数,它具有纯阻和纯抗两部分,并与半径、波长有关。因此,声压与质点不同相。球面波声的幅值为,它比平面波的声率要小。距离声源大时(),声率接面波的特征。

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